格雷厄姆公式

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Juan Gipití

September 27, 2025

格雷厄姆公式


基础原理与目的

格雷厄姆公式或许是价值投资中最具标志性且最易使用的估值工具。由沃伦·巴菲特的导师、"价值投资之父"本杰明·格雷厄姆创立,此公式不求完美,但求保护。其目的是保守估计普通股的内在价值,作为快速筛选器来识别以显著低价交易的优质公司。

其底层哲学是安全边际Margin of Safety):投资者仅应在市场价格远低于估计价值时买入。该公式为此计算提供参考值。它主要针对防御型投资者设计,即优先考虑稳定性和资本保值而非快速获利者。

组成部分与计算机制

格雷厄姆公式旨在结合公司稳健性的两个基本指标:产生收益(EPS)的能力及其账面价值(BVPS)。

简化公式(现代版本)

最常用的、适应市场发展的版本如下:

$$V = \sqrt{22.5 \times \text{EPS} \times \text{BVPS}}$$

其中:

  • V:股票的估计内在价值

  • EPS:过去十二个月的每股收益Earnings Per Share)(或为更谨慎起见,使用过去5-7年的平均值)。

  • BVPS每股账面价值Book Value Per Share)。

  • 22.5:格雷厄姆乘数,源于市盈率(P/E)15(对于无增长公司被认为是保守的)乘以市净率(P/BV)1.5

乘数的逻辑

系数22.5是一个关键限制。格雷厄姆坚持认为,如果一只股票的价格不超过收益的15倍账面价值的1.5倍,则具有吸引力。将两个限制相乘就得到22.5的上限。满足这两个条件的股票将最具吸引力:市盈率 ≤ 15 且市净率 ≤ 1.5。该公式将这两个财务稳健性标准结合为单一的估值指标。

实际应用与使用案例

使用该公式是一个三步过程:计算、比较并应用安全边际。

使用案例:拥有有形资产的公司

考虑稳健制造公司,数据如下:

  • 当前价格(P):30 €

  • 每股收益(过去12个月):2.50 €

  • 每股账面价值:18.00 €

1. 内在价值计算(V):

$$V = \sqrt{22.5 \times 2.50 \times 18.00} \\ V = \sqrt{1012.5} \\ V \approx 31.82 \text{ €}$$

2. 应用安全边际:

格雷厄姆建议以内在价值的32​买入以最大化保护:

$$\text{最高购买价格} = 0.667 \times 31.82 \text{ €}$$
$$\text{最高购买价格} \approx 21.22 \text{ €}$$

决策:尽管估计的内在价值(31.82 €)高于市场价格(30 €),但不符合格雷厄姆严格的安全边际。投资者应等待价格跌破21.22 €。

理想使用场景:格雷厄姆公式在评估资产负债表稳健且拥有有形资产的公司(银行、保险公司、公用事业公司、传统制造商)时表现出色,其中账面价值是公司资产的可信衡量标准。

方法论批评与局限性

尽管有其渊源,格雷厄姆公式因其在当今经济环境中的局限性而受到强烈批评。

不适用于现代增长

该模型对高增长公司科技公司存在偏见。这些公司通常具有较低的账面价值(其资产是无形的,如软件或知识产权)和较低的每股收益(因为它们将全部利润再投资)。该公式无法捕捉像谷歌或亚马逊这样公司早期的指数增长潜力,使其对大多数现代股票的估值无用。

与现金流折现法(DCF)的比较

特征

格雷厄姆公式

DCF模型

复杂性

低(快速筛选器)

高(需要多重预测)

侧重点

过去/当前的稳健性(EPS, BVPS)

未来潜力(现金流)

风险调整

隐含在安全边际中

显性在折现率中(WACC)

理想适用对象

稳定、成熟、拥有有形资产的公司

具有可预测增长的公司,无论规模大小

尽管DCF在预测未来现金流并将其折现为现值方面更精确,但格雷厄姆公式更快速且更防御性,基于过去的会计事实。

常见问题与投资者调整

我应该使用一年的每股收益还是平均值?

为了遵循格雷厄姆的防御精神,标准化每股收益至关重要。由于经济周期或一次性事件,使用单一年度的利润可能会产生误导。建议使用过去五到七年每股收益的平均值

利率如何影响该公式?

虽然在简化版本中未明确说明,但格雷厄姆调整了他的参考市盈率。在低利率环境中(如过去十年所经历的),投资者会证明较高的市盈率倍数是合理的。如果利率上升,资本的机会成本增加,倍数就会收缩。在利率非常高的环境中,投资者可以通过将乘数从22.5降至20甚至18来更保守。

以低于V值的价格买入仍可能亏损吗?

是的。内在价值是一种估计,而非保证。如果公司破产、未来利润大幅下降(即使过去的每股收益很好)或存在会计欺诈,您可能会亏损。安全边际不是保险,而是降低亏损概率的缓冲垫,但永远不会完全消除亏损。


最终结论:何时使用?

格雷厄姆公式不是唯一的估值模型,对于许多现代案例而言,甚至不是最好的。然而,其作为起点的价值是不可改变的

您应该在以下情况使用格雷厄姆公式:

  1. 在乏味但稳定的公司(制造业、能源、公用事业公司)中寻找价值选择

  2. 需要一个快速筛选工具来排除根据历史标准明显高估的股票。

  3. 您的主要目标是资本保值并遵守严格的安全边际。

得以延续的是纪律性、对资产负债表的关注以及坚持以低得可笑的价格购买公司的执着,这远比计算得出的确切数字更重要。这是最聪明投资者的遗产。

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