Раст Добити и Излазни Мултипликатор (Delta of the Delta)

J

Juan Gipití

December 28, 2025



Основе и Сврха

Модел Раста Добити и Излазног Мултипликатора је пројективна техника вредновања која покушава да одговори на прагматично питање: "Колико ће ова акција вредети у години X ако компанија испуни своје циљеве раста и тржиште је рационално вреднује?".

За разлику од модела садашње вредности (као ДЦФ), који покушавају да доведу све будуће токове до данас да би пронашли тачну "Интринзичну Вредност", овај модел се фокусира на израчунавање Будуће Циљне Цене (Target Price). Заснива се на механичкој стварности тржишта акција: цена акције дугорочно је производ њене добити по акцији (ЕПС) и мултипликатора који инвеститори су спремни да плате за њих (П/Е однос).

У напредним академским круговима и међу институционалним инвеститорима, овај приступ се понекад назива "Delta of the Delta" вредновањем. Ово име, изведено из диференцијалног рачуна, односи се на осетљивост цене не само на промену добити (прва делта), већ и на промену стопе промене вредновања (друга делта).

Сврха модела је да одреди Очекивану Стопу Приноса (CAGR). Ако акција обећава годишњи сложени принос од 15% под конзервативним претпоставкама, сматра се атрактивном инвестицијом, независно од тога шта каже теоријски ДЦФ модел.

Философија "Delta of the Delta": Два Покретача Цене

Да бисмо разумели зашто је овај модел супериорнији једноставној линеарној пројекцији, морамо раставити компоненте укупног приноса акције, као што је детаљно описано у специјализованој литератури о "Delta of the Delta":

$$Цена = \text{ЕПС} \times \text{П/Е однос}$$

Промена цене (Принос) долази из три извора:

  1. Раст Добити (Делта 1): Ако компанија више продаје и више зарађује, акција расте.
  2. Експанзија/Контракција Мултипликатора (Делта 2): Овде лежи концепт "Delta of the Delta". П/Е мултипликатор није статички; он је одраз очекивања будућег раста и квалитета пословања.
  3. Дивиденде: Поврат новца акционару.

Ефекат "Двоструког Мотора" (Twin Engines): Модел покушава да идентификује идеални сценарио у коме обе делте су позитивне. Ако компанија убрза свој раст са 10% на 20%, не само да њена добит расте (Делта 1), већ тржиште, узбуђено, ревалоризује акцију подижући П/Е са 15x на 25x (Делта 2). Ово генерише експоненцијални раст цене.

Насупрот томе, модел служи као упозорење о ризику: ако раст успори, тржиште кажњава акцију двоструко (мања добит и нижи мултипликатор), изазивајући катастрофалне падове.

Компоненте и Механика Израчунавања

Модел се извршава у логичном низу од четири корака.

1. Пројекција ЕПС (Earnings Per Share)

Потребно је проценити стопу сложеног годишњег раста (CAGR) добити за следећих 5-10 година.

$$ $\text{Будући ЕПС} = \text{Тренутни ЕПС} \times (1 + \text{Стопа раста})^n$ $$
Кључно је користити нормализовани (разблажени) ЕПС и бити конзервативан у стопи раста.

2. Одређивање Излазног Мултипликатора (Exit Multiple)

Ово је уметност унутар науке. Морамо одлучити по ком П/Е ће се компанија трговати у 10. години. Не можемо слепо користити тренутни П/Е. За прецизност, користимо три триангулације:

  • A. Историјски Приступ: Посматрамо средњу вредност и медијану П/Е за последњих 10 година (као у табелама регресије према средини). Ако је историјски просек 18x, непромисљено је пројектовати излазак на 30x.
  • Б. Квалитет Пословања (РОЕ и РОИЦ): Постоји директна корелација: компаније са високим Повратом на Уложени Капитал (РОИЦ) заслужују више П/Е јер сваки задржани долар ствара већу вредност.
    • РОИЦ > 20%: Високи мултипликатори (20x - 30x).
    • РОИЦ < 10%: Ниски мултипликатори (8x - 12x).
  • Ц. Правило Терминалног Раста: На крају периода пројекције (година 10), компанија ће вероватно сазрети. Ако се очекује да ће тада расти само 5%, њен П/Е би требало да се компресује према 12x-15x, независно од тога што се данас тргује на 50x.

3. Израчунавање Будуће Циљне Цене

Множимо пројектовани ЕПС са изабраним Излазним Мултипликатором.

$$\text{Будућа Цена (Година } n) = \text{Будући ЕПС} \times \text{Излазни П/Е}$$

4. Очекивани Принос (Имплицитна Дисконтна Стопа)

На крају, поредимо Будућу Цену (плус акумулиране дивиденде) са Тренутном Ценом да бисмо добили CAGR.

$$\text{CAGR} = \left( \frac{\text{Будућа Цена}}{\text{Тренутна Цена}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$$

Детаљан Практични Случај: "Иновација д.о.о."

Претпоставимо да анализирамо Иновацију д.о.о., технолошку компанију у развоју.

Тренутни Подаци:

  • Тренутна Цена: $100
  • ЕПС (TTM): $4.00
  • Тренутни П/Е: 25x
  • РОИЦ: 22% (Одличан квалитет)

Корак 1: Пројекција Добити (Хоризонт 10 година)

Процењујемо да ће компанија расти 12% годишње током следеће деценије.

$$\text{ЕПС Година 10} = 4.00 \times (1.12)^{10} = 4.00 \times 3.10 = \mathbf{\$12.42}$$

Корак 2: Избор Излазног Мултипликатора

Овде примењујемо расуђивање.

  • Тренутни П/Е: 25x (Висок, одражава висок раст).
  • Историја: Просек од 10 година био је 20x.
  • Будућност: За 10 година, компанија ће бити зрелија и спорије ће расти. Претпостављамо контракцију мултипликатора (Делта 2 негативна).
  • Одлука: Додељујемо Излазни П/Е од 18x. (Конзервативно, усклађено са умереним терминалним растом и високим РОИЦ).

Корак 3: Циљна Цена (Година 10)

$$\text{Циљна Цена} = \$12.42 (\text{ЕПС}) \times 18 (\text{П/Е}) = \mathbf{\$223.56}$$

Корак 4: Израчунавање Приноса (CAGR)

Да ли је добра инвестиција купити данас за $100 да би се продало за 10 година по $223.56?

$$\text{CAGR} = \left( \frac{223.56}{100} \right)^{\frac{1}{10}} - 1 = 1.0838 - 1 = \mathbf{8.38\%}$$

Одлука: Годишњи принос од 8,38% може бити недовољан ако желимо да надмашимо индекс (који историјски даје 9-10%) или ако је наша захтевана стопа 15%. Иако ће компанија утростручити своју добит, контракција мултипликатора (са 25x на 18x) "поједе" велики део профитабилности. Ово је "Delta of the Delta" који делује против нас. Инвеститор би требало да сачека да цена падне на $70 да би добио двоцифрени принос.

Интринзична Вредност vs. Циљна Цена: Кључна Разлика

Кључно је да читаоци енциклопедије разликују ова два често збркана концепта у овом моделу:

  • Интринзична Вредност (Intrinsic Value): То је филозофска и математичка бројка изведена из дисконтованих новчаних токова (ДЦФ). Представља оно што актив стварно вреди, независно од мишљења тржишта. Статична је у датом тренутку.
  • Циљна Цена (Target Price): То је предвиђање тржишне психологије. Представља оно што верујемо да ће неко платити за актив у будућности. Овај модел израчунава Циљну Цену.

Модел "Излазног Мултипликатора" претпоставља да ће тржиште бити, барем, разумно ефикасно у 10. години. Ако тржиште уђе у депресију у 10. години и мултипликатори се ирационално сруше, наша Циљна Цена неће бити остварена, иако Интринзична Вредност компаније остаје нетакнута.

Методолошка Критика и Ризици

Иако је омиљени модел Вол Стрита због своје једноставности и фокуса на цену, има значајне ризике које инвеститор мора да управља.

1. Опасност Линеарне Екстраполације Најчешћа грешка је претпоставка да ће прошли раст потрајати. Као што концепт "Delta of the Delta" упозорава, промене у стопи раста су оно што покреће цене. Пројекција раста од 15% заувек у компанији која успорава на 10% резултираће масивно надуваним вредновањем.

2. Осетљивост Излазног Мултипликатора Мала промена у излазном П/Е драматично мења принос.

  • У претходном примеру, ако променимо Излазни П/Е са 18x на 22x, коначна цена скаче са $223 на $273. Ова субјективност омогућава аналитичарима да "манипулишу" моделом да би оправдали било коју тренутну куповну цену. Да би се то ублажило, увек треба користити опсег мултипликатора (Песимистички, Основни и Оптимистички сценарио).

3. Занемаровање Структуре Капитала (Дуг) Овај модел се заснива на П/Е, који гледа на вредност капитала (Equity). Ако се компанија масивно задужи да би откупила акције и вештачки надула ЕПС, модел може дати сигнал за куповину док се ризик од банкрота повећава. Увек се мора проверити да раст ЕПС прати здрав РОИЦ, а не само финансијско инжењерство.

Коначна Пресуда: Када га Користити?

Модел Раста Добити и Излазног Мултипликатора је идеалан за:

  • Компаније Раста (Growth) и ГАРП (Growth at a Reasonable Price): Где ће већина приноса доћи из апрецијације капитала, а не из дивиденди.
  • Инвеститоре са Дефинисаним Временским Хоризонтом: Ако знате да желите да држите акцију 10 година, овај модел вам говори тачно шта се мора догодити да бисте постигли свој циљни принос.
  • Процену Сценарија: Омогућава постављање питања типа "Шта ако?" (What if?). Шта ако раст падне на 5%? Да ли још увек зарађујем новац? Ако је одговор да, имате Маргину Сигурности.

Укратко, овај модел подсећа нас да смо, као инвеститори, власници будућег тока добити, али наш коначни исход зависи од тога колико је тржиште спремно да плати за тај ток на дан када одлучимо да продамо.

Related Posts