Graham-en Formula

J

Juan Gipití

September 27, 2025

Graham-en Formula


Oinarriak eta Helburua

Graham-en Formula balio-inbertsioaren balorazio-tresnarik ikonikoena eta eskuragarriena da seguruenik. Benjamin Graham-ek sortua, Warren Buffett-en mentorea eta "balio-inbertsioaren aita", formula honek ez du perfekzioa bilatzen, babesa baizik. Bere helburua akzio arrunt baten balio intrintsekoa kontserbadorki kalkulatzea da, prezio oso baxuetan saltzen diren enpresen kalitatea identifikatzeko iragazki azkar gisa jardunez.

Azpiko filosofia Segurtasun-marjina (Margin of Safety) da: inbertitzaileak merkatu-prezioa kalkulatutako balioa baino nabarmen txikiagoa denean soilik erosi behar du. Formulak erreferentzia-balio bat ematen du kalkulu horretarako. Inbertitzaile Defentsiboarentzat diseinatuta dago batez ere, egonkortasuna eta kapitalaren prezebazioa irabazi azkarretan baino garrantzitsuagoak direla uste duena.

Osagaiak eta Kalkulu-mekanika

Graham-en Formulak enpresaren sendotasunaren bi neurri funtsez konbinatzen ditu: irabaziak sortzeko gaitasuna (BPA) eta liburu-balioa (VCL).

Formula Sinplifikatua (Bertsio Modernoa)

Erabiliena den bertsioa, merkatuan izandako bilakaerara egokitua, honako hau da:

$$V = \sqrt{22.5 \times \text{BPA} \times \text{VCL}}$$

Non:

  • V: Akzioaren Balio Intrintseko kalkulatua.

  • BPA: Irabazi Akzioko (Earnings Per Share) azken hamabi hilabeteetan (edo azken 5-7 urteen bataz bestekoa zuhurtzia handiagoz).

  • VCL: Liburu-balio Akzioko (Book Value Per Share).

  • 22.5: Graham-en biderkatzailea, 15-eko PER (Prezioa/Irabaziak) erlazio batetik sortua (hazkunderik gabeko enpresentzat kontserbadoretzat jotzen dena) 1.5-eko P/VCL (Prezioa/Liburu-balioa) erlazio batekin biderkatuta.

Biderkatzailearen Logika

22.5 koefizientea muga gakoa da. Graham-ek zioen akzio bat erakargarria zela bere prezioa ez bazen gainditzen irabazien 15 bider edo liburu-balioaren 1.5 bider. Bi mugak biderkatuta 22.5-eko sabai sortzen da. Bi baldintzak betetzen dituen akzioa izango da erakargarriena: PER ≤ 15 eta P/VCL ≤ 1.5. Formulak finantza-sendotasunaren bi irizpide hauek balio-neurri bakar batean konbinatzen ditu.

Aplikazio Praktikoa eta Erabilera-kasuak

Formula erabiltzea hiru urratseko prozesua da: kalkulatu, konparatu eta segurtasun-marjina aplikatu.

Erabilera-kasua: Aktibo Tangibleak dituzten enpresak

Kontuan hartu Fabrikazio Solidoa enpresak, datu hauekin:

  • Oraingo prezioa (P): 30 €

  • BPA (azken 12 hilabeteak): 2.50 €

  • VCL: 18.00 €

1. Balio Intrintsekoaren kalkulua (V):

$$V = \sqrt{22.5 \times 2.50 \times 18.00} \\ V = \sqrt{1012.5} \\ V \approx 31.82 \text{ €}$$

2. Segurtasun-marjinaren aplikazioa:

Graham-ek balio intrintsekoaren 32​-etan erostea proposatzen du babesa maximizatzeko:

$$\text{Gehieneko Erosketa-prezioa} = 0.667 \times 31.82 \text{ €}$$
$$\text{Gehieneko Erosketa-prezioa} \approx 21.22 \text{ €}$$

Erabakia: Balio intrintseko kalkulatua (31.82 €) merkatu-prezioa (30 €) baino handiagoa bada ere, ez du betetzen Graham-en segurtasun-marjin zorrotza. Inbertitzaileak prezioa 21.22 €-ren azpitik jaisten den itxaron behar du.

Erabilerako Egoera Ideala: Graham-en Formulak distira egiten du oreka-solidoa eta aktibo tangibleak dituzten enpresak (bankuak, aseguru-etxeak, zerbitzu enpresak, fabrikatzaile tradizionalak) ebaluatzean, non liburu-balioa enpresaren aktiboen neurri fidagarria den.

Metodologia-kritika eta Mugak

Bere jatorri arrotzaren arren, Graham-en Formula kritikatua da gaur egungo testuinguru ekonomikoan dituen mugengatik.

Hazkunde Modernorako Desegokia

Modeloa hazkunde handiko enpresen eta teknologia-enpresen aurka alboratuta dago. Konpainia hauek maiz liburu-balio txikia dute (beren aktiboak ez dira ukigarriak, softwarea edo jabetza intelektuala bezala) eta BPA txikia (irabazi guztiak berriz inbertitzen dituztelako). Formulak ezin du Google edo Amazon bezalako enpresen hazkunde esponentzialaren potentziala harrapatu hasiera-hasieratik, akzio moderno gehienak baloratzeko erabilgarri ez bihurtuz.

DCF (Cash-flow Deskontatu)arekin Konparaketa

Ezaugarria

Graham-en Formula

DCF Modeloa

Konplexutasuna

Txikia (Iragazki Azkarra)

Altua (Hainbat proiekzio behar ditu)

Enfoquea

Iragana/egungo sendotasuna (BPA, VCL)

Etorkizuneko potentziala (Cash-flow-ak)

Arriskurako Doikuntza

Segurtasun-marjinan inplizitua

Deskontu-tasan esplizitua (WACC)

Ideala honentzat

Enpresak egonkorrak, helduak, aktibo tangibleak dituztenak

Aurreikus daitekeen hazkundea duten enpresak, tamainaren menpe egon gabe

DCF zehatzagoa den bitartean etorkizuneko cash-flow-ak proiektatu eta uneko baliora deskontatzen, Graham-en Formula azkarragoa eta defentsiboagoa da, iraganeko kontabilitate-faktetan oinarritzen delako.

Maizko Galderak eta Inbertitzaileentzat Doikuntzak

Urte bateko BPA edo bataz bestekoa erabili behar dut?

Graham-en izpiritu defentsiboari atxikitzeko, ezinbestekoa da BPA normalizatzea. Urte bakarreko irabaziak erabiltzea engainagarria izan daiteke ziklo ekonomikoengatik edo gertaera puntualengatik. Gomendioa da Akzioko Irabazien bataz bestekoa azken bost edo zazpi urteetan erabiltzea.

Interes-tasek nola eragiten diote formulari?

Sinplifikatutako bertsioan esplizitua ez bada ere, Graham-ek bere erreferentzia-PER doitu zuen. Interes-tasa baxu ingurunean (azken hamarkadan esperimentatu den bezala), inbertitzaileek PER multiplo altuagoak justifikatzen dituzte. Tasak igotzen badira, kapitalaren aukera-kostua handitzen da, eta multiploak uzkurtzen dira. Inbertitzailea kontserbadoreagoa izan daiteke 22.5eko biderkatzailea 20 edo 18ra murriztuz tasa oso altuko inguruneetan.

Dirua gal dezakezu V balioaren azpitik erosten badut?

Bai. Balio intrintsekoa kalkulaketa bat da, ez bermea. Dirua gal dezakezu enpresak porrot egiten badu, irabaziak etorkizunean nabarmen jaisten badira (iraganeko BPA ona izan arren) edo kontabilitate-iruzurra badago. Segurtasun-marjina ez da aseguru bat, galera-probabilitatea murrizten duen koltxoi bat baizik, baina inoiz ez du ezabatzen.


Azken Epai finala: Noiz Erabili?

Graham-en Formula ez da balorazio-modelo bakarra eta, kasu moderno askorentzat, ez da onena ere. Hala ere, bere balioa hasierako puntu gisa aldaezina da.

Graham-en Formula erabili behar duzu honako hauetan:

  1. Balio hautaketak bilatzen dituzunean enpresen artean aspergarriak baina egonkorrak direnak (fabrikazioak, energia, zerbitzu enpresak).

  2. Iragazki azkar bat behar duzunean ageriko gainbaloratutako akzioak baztertzeko estandar historikoen arabera.

  3. Zure helburu nagusia kapitalaren prezebazioa eta segurtasun-marjina zorrotz baten betetzea bada.

Diziplina, oreka-kontzentrazioa, eta enpresarentzako prezio barregarri bat ordaintzeko insistitzea dira irauten dutenak, kalkuluak ematen duen zehaztasunaren zifra baino askoz gehiago. Inbertitzaile adimentsuenaren ondarea da.

Related Posts