Rast Dobiti i Izhodni Multiplikator (Delta of the Delta)

Juan Gipití

December 28, 2025

Osnove i Svrha

Model Rasta Dobiti i Izhodnog Multiplikatora je projektivna tehnika vrednovanja koja pokušava odgovoriti na pragmatično pitanje: "Koliko će ova dionica vrijediti u godini X ako tvrtka ispuni svoje ciljeve rasta i tržište je racionalno vrednuje?".

Za razliku od modela sadašnje vrijednosti (kao što je DCF), koji pokušavaju dovesti sve buduće tokove do danas kako bi pronašli točnu "Intrinzičnu Vrijednost", ovaj model se fokusira na izračun Buduće Ciljne Cijene (Target Price). Temelji se na mehaničkoj stvarnosti tržišta dionica: cijena dionice dugoročno je proizvod njezine dobiti po dionici (BPA ili EPS) i multiplikatora koji su ulagači spremni platiti za njih (P/E omjer).

U naprednim akademskim krugovima i među institucionalnim ulagačima, ovaj pristup se ponekad naziva "Delta of the Delta" vrednovanjem. Ovaj naziv, izveden iz diferencijalnog računa, odnosi se na osjetljivost cijene ne samo na promjenu dobiti (prva delta), već i na promjenu stope promjene vrednovanja (druga delta).

Svrha modela je odrediti Očekivanu Stopu Povrata (CAGR). Ako dionica obećava godišnju složenu stopu povrata od 15% pod konzervativnim pretpostavkama, smatra se atraktivnom investicijom, neovisno o tome što teoretski DCF model kaže.

Filosofija "Delta of the Delta": Dva Pokretača Cijene

Da bismo razumjeli zašto je ovaj model superioran jednostavnoj linearnoj projekciji, moramo raščlaniti komponente ukupnog povrata dionice, kao što je detaljno opisano u specijaliziranoj literaturi o "Delta of the Delta":

Cijena = \text{BPA} \times \text{P/E omjer}

Promjena cijene (Povrat) dolazi iz tri izvora:

Rast Dobiti (Delta 1): Ako tvrtka više proda i više zaradi, dionica raste.
Ekspanzija/Kontrakcija Multiplikatora (Delta 2): Ovdje leži koncept "Delta of the Delta". P/E multiplikator nije statičan; on je odraz očekivanja budućeg rasta i kvalitete poslovanja.
Dividende: Povrat novca dioničaru.

Efekt "Dvostrukog Motora" (Twin Engines): Model pokušava identificirati idealni scenarij u kojem su obje delte pozitivne. Ako tvrtka ubrza svoj rast s 10% na 20%, ne samo da njezina dobit raste (Delta 1), već tržište, uzbuđeno, revalorizira dionicu podižući P/E s 15x na 25x (Delta 2). To generira eksponencijalni rast cijene.

Suprotno tome, model služi kao upozorenje na rizik: ako se rast uspori, tržište dvostruko kažnjava dionicu (manja dobit i niži multiplikator), uzrokujući katastrofalne padove.

Komponente i Mehanika Izračuna

Model se izvodi u logičnom slijedu od četiri koraka.

Potrebno je procijeniti stopu složenog godišnjeg rasta (CAGR) dobiti za sljedećih 5 do 10 godina.

\text{Budući BPA} = \text{Trenutni BPA} \times (1 + \text{Stopa rasta})^n

Ključno je koristiti normalizirani (razrijeđeni) BPA i biti konzervativan u stopi rasta.

2. Određivanje Izhodnog Multiplikatora (Exit Multiple)

Ovo je umjetnost unutar znanosti. Moramo odlučiti po kojem će se P/E tvrtka kotirati u 10. godini. Ne možemo slijepo koristiti trenutni P/E. Za preciznost, koristimo tri triangulacije:

A. Povijesni Pristup: Promatramo srednju vrijednost i medijan P/E za posljednjih 10 godina (kao u tablicama regresije prema sredini). Ako je povijesni prosjek 18x, nepromišljeno je projicirati izlazak na 30x.
B. Kvaliteta Poslovanja (ROE i ROIC): Postoji izravna korelacija: tvrtke s visokim povratom na uloženi kapital (ROIC) zaslužuju više P/E jer svaki zadržani dolar stvara veću vrijednost.
- ROIC > 20%: Visoki multiplikatori (20x - 30x).
- ROIC < 10%: Niski multiplikatori (8x - 12x).
C. Pravilo Terminalnog Rasta: Na kraju razdoblja projekcije (godina 10), tvrtka će vjerojatno sazrijeti. Ako se očekuje da će tada rasti samo 5%, njezin P/E trebao bi se komprimirati prema 12x-15x, neovisno o tome što se danas kotira na 50x.

3. Izračun Buduće Ciljne Cijene

Množimo projicirani BPA s odabranim Izhodnim Multiplikatorom.

\text{Buduća Cijena (Godina } n) = \text{Budući BPA} \times \text{Izhodni P/E}

4. Očekivani Povrat (Implicitna Diskontna Stopa)

Konačno, uspoređujemo Buduću Cijenu (plus akumulirane dividende) s Trenutnom Cijenom kako bismo dobili CAGR.

\text{CAGR} = \left( \frac{\text{Buduća Cijena}}{\text{Trenutna Cijena}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1

Detaljan Praktični Slučaj: "Inovacija d.d."

Pretpostavimo da analiziramo Inovacija d.d., tehnološku tvrtku u razvoju.

Trenutni Podaci:

Trenutna Cijena: $100
BPA (TTM): $4.00
Trenutni P/E: 25x
ROIC: 22% (Izvrsna kvaliteta)

Korak 1: Projekcija Dobiti (Horizont 10 godina)

Procijenjujemo da će tvrtka rasti 12% godišnje tijekom sljedećeg desetljeća.

\text{BPA Godina 10} = 4.00 \times (1.12)^{10} = 4.00 \times 3.10 = \mathbf{\$12.42}

Korak 2: Odabir Izhodnog Multiplikatora

Ovdje primjenjujemo prosudbu.

Trenutni P/E: 25x (Visok, odražava visok rast).
Povijest: Prosjek od 10 godina bio je 20x.
Budućnost: Za 10 godina, tvrtka će biti zrelija i sporije će rasti. Pretpostavljamo kontrakciju multiplikatora (Delta 2 negativan).
Odluka: Dodjeljujemo Izhodni P/E od 18x. (Konzervativno, usklađeno s umjerenim terminalnim rastom i visokim ROIC).

Korak 3: Ciljna Cijena (Godina 10)

\text{Ciljna Cijena} = \$12.42 (\text{BPA}) \times 18 (\text{P/E}) = \mathbf{\$223.56}

Korak 4: Izračun Povrata (CAGR)

Je li dobra investicija kupiti danas za $100 kako bi se prodalo za 10 godina po $223.56?

\text{CAGR} = \left( \frac{223.56}{100} \right)^{\frac{1}{10}} - 1 = 1.0838 - 1 = \mathbf{8.38\%}

Odluka: Godišnji povrat od 8,38% može biti nedovoljan ako želimo nadmašiti indeks (koji povijesno daje 9-10%) ili ako je naša tražena stopa 15%. Iako će tvrtka utrostručiti svoju dobit, kontrakcija multiplikatora (s 25x na 18x) "pojede" veliki dio profitabilnosti. Ovo je "Delta of the Delta" koji djeluje protiv nas. Investitor bi trebao pričekati da cijena padne na $70 kako bi dobio dvoznamenkasti povrat.

Intrinzična Vrijednost vs. Ciljna Cijena: Ključna Razlika

Ključno je da čitatelji enciklopedije razlikuju ova dva često zbunjena koncepta u ovom modelu:

Intrinzična Vrijednost (Intrinsic Value): To je filozofska i matematička brojka izvedena iz diskontiranih novčanih tokova (DCF). Predstavlja ono što imovina stvarno vrijedi, neovisno o mišljenju tržišta. Statična je u danom trenutku.
Ciljna Cijena (Target Price): To je predviđanje tržišne psihologije. Predstavlja ono što vjerujemo da će netko platiti za imovinu u budućnosti. Ovaj model izračunava Ciljnu Cijenu.

Model "Izhodnog Multiplikatora" pretpostavlja da će tržište biti, barem, razumno učinkovito u 10. godini. Ako tržište uđe u depresiju u 10. godini i multiplikatori se iracionalno sruše, naša Ciljna Cijena neće biti ostvarena, iako Intrinzična Vrijednost tvrtke ostaje netaknuta.

Metodološka Kritika i Rizici

Iako je omiljeni model Wall Streeta zbog svoje jednostavnosti i fokusa na cijenu, ima značajne rizike koje investitor mora upravljati.

1. Opasnost Linearne Ekstrapolacije Najčešća pogreška je pretpostavka da će prošli rast potrajati. Kao što koncept "Delta of the Delta" upozorava, promjene u stopi rasta su ono što pokreće cijene. Projekcija rasta od 15% zauvijek u tvrtki koja usporava na 10% rezultirat će masivno napuhanim vrednovanjem.

2. Osjetljivost Izhodnog Multiplikatora Mala promjena u izlaznom P/E dramatično mijenja povrat.

U prethodnom primjeru, ako promijenimo Izhodni P/E s 18x na 22x, konačna cijena skače s $223 na $273. Ova subjektivnost omogućuje analitičarima da "manipuliraju" modelom kako bi opravdali bilo koju trenutnu kupovnu cijenu. Kako bi se to ublažilo, uvijek treba koristiti raspon multiplikatora (Pesimistični, Osnovni i Optimistični scenarij).

3. Zanemarivanje Strukture Kapitala (Dug) Ovaj model temelji se na P/E, koji gleda na vrijednost kapitala (Equity). Ako se tvrtka masivno zaduži kako bi otkupila dionice i umjetno napuhala BPA, model može dati signal za kupnju dok se rizik od bankrota povećava. Uvijek se mora provjeriti da rast BPA prati zdrav ROIC, a ne samo financijsko inženjerstvo.

Konačna Presuda: Kada ga Koristiti?

Model Rasta Dobiti i Izhodnog Multiplikatora idealan je za:

Tvrtke Rasta (Growth) i GARP (Growth at a Reasonable Price): Gdje će većina povrata doći iz aprecijacije kapitala, a ne iz dividendi.
Investitore s Definiranim Vremenskim Horizontom: Ako znate da želite držati dionicu 10 godina, ovaj model vam govori točno što se mora dogoditi da biste postigli svoj ciljni povrat.
Procjenu Scenarija: Omogućuje postavljanje pitanja tipa "Što ako?" (What if?). Što ako rast padne na 5%? Zaradujem li još uvijek novac? Ako je odgovor da, imate Maržu Sigurnosti.

Ukratko, ovaj model podsjeća nas da smo, kao investitori, vlasnici budućeg toka dobiti, ali naš konačni ishod ovisi o tome koliko je tržište spremno platiti za taj tok na dan kada odlučimo prodati.

← Back to all posts